Fotometria ccd di stelle variabili

Fig.1. La strumentazione utilizzata: riflettore newtoniano Vixen 150/750 mm su montatura GP-DX e colonna, puntamento automatico tramite FS2 e computer portatile.

FOTOMETRIA CCD DI STELLE VARIABILI

Le camere CCD attualmente in commercio consentono l’esecuzione di accurate misure fotometriche di oggetti stellari. Le osservazioni vengono effettuate normalmente nella postazione privata dei soci interessati a questa attività.

Per un primo approccio alla fotometria sono necessari solamente un telescopio (Fig.1), una camera CCD (Fig.2), un programma di image-processing per immagini astronomiche e un eventuale software per l’analisi dei dati ottenuti.

Fig.2. Particolare della camera CCD Finger Lake Instrumentation ME2 e della ruota portafiltri manuale.

Ma vediamo ora brevemente come misurare la variazione di luminosità di una stella nel tempo e riportarla in un grafico: la curva di luce.

In teoria la misura della luminosità di una stella presente su una immagine CCD è molto semplice.

Poiché l’immagine stessa è formata da punti (pixel) ad ognuno dei quali è associato un valore (ADU) si devono eseguire le seguenti operazioni:

1) Sommare i conteggi di tutti i punti che formano l’immagine della stella

2) Stimare il contributo in termini di luce dei punti adiacenti (il “fondo cielo”)

3) Sottrarre quest’ultima misura a quella ottenuta sulla stella

Si ottiene in tal modo la misura netta della luce proveniente dalla stella in esame. Poiché la misura dei conteggi (stella e fondo cielo) viene normalmente eseguita attraverso un’apertura circolare (Fig. 3), questa tecnica è chiamata “fotometria di apertura”.

Fig. 3. Fotometria di apertura con il software Maxim DL.

Nella sua applicazione pratica però il procedimento non è così semplice: occorre determinare il centro dell’immagine stellare (centroide), stimare il fondo cielo e calcolare la quantità di luce proveniente dalla stella.

La maggior parte dei software di image-processing è in grado di determinare con precisione la posizione del centro dell’immagine stellare.

Il segnale proveniente dal fondo cielo è composto da sorgenti luminose diffuse (ad esempio la luce zodiacale), da stelle e galassie vicine alla stella, oppure da riflessi interni al telescopio.

La procedura per trovare l’intensità di questo segnale prevede di misurarlo nella zona anulare che circonda la stella. Il raggio interno dell’anello deve essere scelto in modo da comprendere tutto il segnale proveniente dalla stella.

La luce dovuta solamente alla stella non è altro che la differenza tra la somma dei valori di tutti i pixel racchiusi nell’apertura centrata sulla stella stessa e la stima del fondo cielo.

Per poter ottenere misure che siano indipendenti dalle variazioni di trasparenza del cielo (dovute ad esempio al passaggio di cirri) occorre avere delle stelle di riferimento su cui calibrare le misure.

Il metodo più semplice è chiamato “fotometria differenziale”: consiste nel misurare la luminosità della stella rispetto a una o più stelle presenti nella stessa immagine e ritenute costanti.

Le stelle di riferimento andranno scelte in modo che abbiano, per quanto possibile, la stessa magnitudine e lo stesso colore della stella variabile: si potrà in questo modo evitare di correggere le magnitudini per il coefficiente di estinzione atmosferica.

Occorre inoltre evitare di riprendere le immagini quando la stella che si vuole studiare è troppo bassa sull’orizzonte per evitare di introdurre errori dovuti all’eccessiva estinzione della magnitudine (che agisce in maniera maggiore sulle stelle blu e in misura minore su quelle rosse).

Con la tecnica della fotometria differenziale può essere accettabile che durante la serata sia presente qualche leggero strato di nuvole, a patto che copra uniformemente il campo inquadrato: in tal modo l’eventuale affievolimento interverrà in egual misura sia sulla stella in esame che sulle stelle di riferimento.

Per ottenere la curva di luce non occorre conoscere la magnitudine della stella di riferimento in quanto si utilizza la differenza di magnitudine “stella variabile meno stella di confronto”.

La differenza di magnitudine viene calcolata a partire dalle intensità misurate della stella variabile e della stella di confronto utilizzando la formula di Pogson:

Dm = -2.5 log (ADUstella /ADUconfronto)

Una volta individuato con certezza il campo in cui vi è la stella variabile viene ripresa una sequenza di immagini della durata di alcune ore (Fig. 4).

Se non vi è a disposizione un sistema di autoguida del telescopio correttamente calibrato, è anche possibile usare la tecnica della “drift correction”: al termine di ogni ripresa sarà il software di acquisizione che si incaricherà di correggere eventuali spostamenti della stella di riferimento dalla posizione originaria.

Fig. 4. Esempio di campo stellare della variabile AD Cmi ripreso con la strumentazione descritta nel testo.

Il tempo di esposizione va individuato volta per volta in modo che la stella più luminosa che si intende utilizzare per le misure non sia saturata, meglio se non oltrepassa i 3/4 del range dinamico della camera CCD. Inoltre bisogna evitare vistosi errori di inseguimento durante l’intera durata della sequenza.

Ogni immagine deve essere calibrata, cioè corretta con le immagini di calibrazione: il bias frame, il dark frame e il flat-field.

Il bias frame è una ripresa con tempo di esposizione nullo effettuata a otturatore chiuso.

Il dark frame è una ripresa effettuata con tempo di esposizione pari a quello usato nella ripresa delle immagini e ad otturatore chiuso.

Il flat field è una ripresa effettuata ponendo davanti al telescopio una superficie uniformemente illuminata, senza cambiare la messa a fuoco o i filtri della camera CCD.

Per la ripresa del flat-field si utilizza una flat-field box autocostruita (Fig. 5) che viene posizionata davanti all’apertura del telescopio.

Le immagini sono sempre ottenute utilizzando filtri fotometrici (BVRI): è così possibile confrontare le proprie stime con quelle di altri osservatori, se si ha l’accortezza di calibrarle sulla propria strumentazione mediante la ripresa di campi stellari di riferimento (ad esempio M67).

Per effettuare tutte le operazioni che sono state brevemente descritte si utilizzano appositi software.

Le curve di luce riportate nel seguito sono state ottenute con AstroArt 3 per l’acquisizione delle immagini, il controllo del telescopio e la loro calibrazione, Maxim DL per l’esecuzione delle misure con la tecnica della “fotometria d’apertura” e Peranso per la realizzazione della curva di luce e la sua eventuale analisi.

Cena Mauro

Bibliografia

Introduzione alla Fotometria CCD – William Romanishin – Università dell’Oklahoma
Il Manuale delle Stelle Variabili – Toschi, Santini, Zattera, Peretto- Edizione GRAV
Il CCD in Astronomia – Franchini, Pasi, Nicolini - Edizioni Sirio srl